Confira o banco

Lembro-me claramente da primeira vez que configurei uma hardware wallet. Olhei para aquele pequeno dispositivo, anotei as 24 palavras em um papel e fui invadido por uma sensação estranha de incredulidade. Como pode a segurança de todo um patrimônio depender apenas de uma sequência de palavras? A intuição humana, moldada para lidar com quantidades tangíveis como laranjas ou quilômetros, falha miseravelmente quando confrontada com a escala exponencial da criptografia. Parece frágil. Parece que alguém, em algum lugar, com um supercomputador quântico ou uma fazenda de servidores na Islândia, poderia simplesmente “chutar” a minha combinação.

É aqui que precisamos deixar a intuição de lado e olhar para o que a Teoria da Informação, campo inaugurado por Claude Shannon, nos diz sobre entropia e probabilidade. A segurança de uma chave privada no Bitcoin (e na maioria das altcoins que utilizam criptografia de curva elíptica) reside em um número de 256 bits. Para entender a robustez disso, precisamos entender o conceito de “espaço de chaves”. Imagine que cada chave privada possível é um grão de areia. Onde estariam esses grãos? Se transformássemos todo o planeta Terra em areia, ainda não teríamos grãos suficientes. Se pegássemos todo o universo observável e contássemos cada átomo, estaríamos chegando perto, mas ainda assim, o número de chaves possíveis ($2^{256}$) é ordens de magnitude maior do que o número de átomos no universo ($10^{80}$).

A Teoria da Informação trata a chave privada como um problema de entropia. Entropia, neste contexto, é a medida da imprevisibilidade. Uma chave segura é aquela que possui entropia máxima, ou seja, foi gerada de forma tão aleatória que nenhuma informação prévia ajuda a adivinhar o resultado. Aqui entra um cenário prático que ilustra a barreira termodinâmica da força bruta. Bruce Schneier, um renomado criptógrafo, propôs um exercício mental fascinante. Suponha que construamos um computador ideal, que consome a quantidade mínima de energia teoricamente possível para alterar um bit de informação (limite de Landauer). Agora, imagine que usamos uma esfera de Dyson para capturar toda a energia emitida pelo nosso Sol e canalizamos tudo isso para esse computador apenas para contar de 0 até $2^{256}$.